📘 บทที่ 2: ความสัมพันธ์ของจำนวน 3 จำนวน
🔹 1. แนวคิดสำคัญ
บัญญัติไตรยางค์ คือการแก้โจทย์โดยใช้ “ความสัมพันธ์ของจำนวน 3 จำนวน” เพื่อ หาคำตอบที่ไม่รู้ โดยใช้หลักของ สัดส่วน (proportion) หรือ อัตราส่วน (ratio)
ในโจทย์บัญญัติไตรยางค์ทั่วไป จะมี:
-
จำนวนที่ 1 → สิ่งที่รู้
-
จำนวนที่ 2 → สิ่งที่รู้
-
จำนวนที่ 3 → สิ่งที่โจทย์ถามหา
🔹 2. รูปแบบความสัมพันธ์
✅ แบบที่ 1: สัดส่วนตรง (Direct Proportion)
-
จำนวนมาก → ค่ามาก
-
จำนวนลด → ค่าลด
📌 ตัวอย่าง: ซื้อของมากขึ้น → จ่ายเงินมากขึ้น
ตัวอย่าง: 3 กิโลกรัม ราคา 90 บาท แล้ว 5 กิโลกรัม ราคาเท่าไร?
→ 3 : 90 = 5 : ?
✅ แบบที่ 2: สัดส่วนกลับ (Inverse Proportion)
-
จำนวนมาก → ค่าน้อย
-
จำนวนลด → ค่ามาก
📌 ตัวอย่าง: คนงานมาก → งานเสร็จไวขึ้น
ตัวอย่าง: คนงาน 3 คน ใช้เวลา 6 ชั่วโมง ถ้าเพิ่มเป็น 6 คน จะใช้เวลากี่ชั่วโมง?
→ 3 × 6 = 6 × ?
🔹 3. วิธีการคิดอย่างเป็นขั้นตอน
📍 Step 1: อ่านโจทย์ และแยกข้อมูลออกเป็น 3 จำนวน
📍 Step 2: วิเคราะห์ว่าเป็น “สัดส่วนตรง” หรือ “สัดส่วนกลับ”
📍 Step 3: เขียนสูตร หรือเทียบบัญญัติไตรยางค์
📍 Step 4: คำนวณหาคำตอบ
📍 Step 5: ตรวจสอบความสมเหตุสมผล
🔹 4. ตัวอย่างโจทย์พร้อมอธิบาย
🎯 ตัวอย่างที่ 1: สัดส่วนตรง
ซื้อกล่องดินสอ 4 กล่อง ราคา 80 บาท ถ้าซื้อ 6 กล่อง จะต้องจ่ายกี่บาท?
วิเคราะห์:
-
ของมากขึ้น → ราคาเพิ่ม = สัดส่วนตรง
-
1 กล่อง = 80 ÷ 4 = 20 บาท
-
6 กล่อง = 20 × 6 = 120 บาท
🎯 ตัวอย่างที่ 2: สัดส่วนกลับ
คนงาน 2 คน ใช้เวลา 10 ชั่วโมง ถ้ามี 5 คน จะใช้เวลากี่ชั่วโมง?
วิเคราะห์:
-
คนมากขึ้น → เวลาใช้น้อยลง = สัดส่วนกลับ
-
2 × 10 = 5 × ?
-
? = 20 ÷ 5 = 4 ชั่วโมง
🔹 5. เทคนิคช่วยเรียนรู้
✅ ตารางเปรียบเทียบ
| สิ่งที่เปรียบเทียบ | ชุดที่ 1 | ชุดที่ 2 |
|---|---|---|
| จำนวนคน | 2 คน | 5 คน |
| เวลา (ชม.) | 10 ชม. | ? ชม. |
ใช้ตารางเพื่อดูว่าเพิ่มหรือลด แล้วจึงเลือกว่าจะใช้สูตร สัดส่วนตรง หรือ กลับ
🔹 6. แบบฝึกคิด-วิเคราะห์ก่อนทำข้อสอบ
ลองฝึกกับโจทย์ต่อไปนี้ ก่อนเข้าสู่ข้อสอบจริง:
❓ แบบฝึกคิดที่ 1:
ขนม 5 ชิ้น ราคา 75 บาท ถ้าซื้อ 10 ชิ้น จะต้องจ่ายกี่บาท?
❓ แบบฝึกคิดที่ 2:
คนงาน 4 คน ใช้เวลา 8 ชั่วโมง ถ้ามี 8 คน จะใช้เวลากี่ชั่วโมง?
✅ สรุปใจความสำคัญ
| หัวข้อ | สรุปย่อ |
|---|---|
| ความสัมพันธ์ | โจทย์บัญญัติไตรยางค์มี 3 จำนวน |
| สัดส่วนตรง | มากขึ้น → มากขึ้น / น้อยลง → น้อยลง |
| สัดส่วนกลับ | มากขึ้น → น้อยลง / น้อยลง → มากขึ้น |
| เทคนิค | ตารางช่วยวิเคราะห์ และใช้สูตรง่ายๆ |
หากต้องการ:
-
แปลงบทเรียนนี้เป็น PDF/Word หรือรูปแบบ HTML สำหรับลงในเว็บไซต์
-
สร้างบทเรียนแบบวิดีโอหรือสื่อภาพประกอบ
-
สร้างแบบฝึกหัดหรือ Quiz ต่อท้ายบทเรียนใน Tutor LMS
ผมสามารถช่วยออกแบบได้ทั้งหมดเลยครับ 😊
ต้องการให้แปลงบทเรียนนี้เป็นไฟล์หรือสร้างลงระบบ LMS เลยไหมครับ?